Mi az f (x) = ln (cos (x)) származéka?

Mi az f (x) = ln (cos (x)) származéka?
Anonim

Az f (x) = ln (cos (x)) esetében van egy függvényünk funkciója (ez nem szorzás, csak mondás), ezért a származékokra vonatkozó láncszabályt kell használnunk:

# d / dx (f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) #

Ehhez a problémához f (x) = ln (x) és g (x) = cos (x), f '(x) = 1 / x és g' (x) = - sin (x), akkor a g (x) -t az f '(*) képlethez csatlakoztatjuk.

# d / dx (ln (cos (x))) = 1 / (cos (x)) * d / dx (cos (x)) #

# = (1) / (cos (x)) * (- sin (x)) #

# = (- sin (x)) / cos (x) = - tan (x). #

Ezt érdemes később megjegyezni, ha megtanulod az integrálokat!

Mondd meg nekik, hogy dansmath válaszolt a kérdésedre!