Hogyan oldja meg a c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 értéket a négyzet kitöltésével?

Válasz:

Lásd: Magyarázat:

Magyarázat:

# c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 #

# c ^ 2 + 3c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 #

# (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 #

#c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) #

#c = -3/2 + - sqrt61 / 2 #

Válasz:

# C = -3/2 + -1 / 2sqrt61 #

Magyarázat:

# "átrendezheti az egyenletet a" szín (kék) "szabványos formába"

# "kivonás" 5c + 15 "mindkét oldalról" #

# rArrc ^ 2 + 3c-13 = 0larrcolor (kék) "standard formában" #

# "a" szín (kék) "módszer segítségével, a négyzet kitöltése" #

# • "a" c ^ 2 "kifejezés együtthatójának 1-nek kell lennie, ami" #

# • "add / kivonás" (1/2 "c-termin" együttható ") ^ 2" - "

# C ^ 2 + 3C #

# c ^ 2 + 2 (3/2) c szín (piros) (+ 9/4) szín (piros) (- 9/4) -13 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2-61 / 4 = 0 #

#rArr (c + 3/2) ^ 2 = 61/4 #

#color (kék) "mindkét oldal négyzetgyökét" #

# rArrc + 3/2 = + - sqrt (61/4) larrcolor (kék) "jegyzet plusz vagy mínusz" #

# RArrc + 3/2 = + - 1 / 2sqrt61 #

# "kivonás" 3/2 "mindkét oldalról" #

# rArrc = -3 / 2 + -1 / 2sqrt61larrcolor (piros) "pontos megoldások" #