Y = x lineáris függvény?

Válasz:

Nem.

Magyarázat:

Érdekes tény:

Egy függvény lineáris, ha:

#f (ax + y) = af (x) + f (y) #

Most már:

#f (x) = absx #

Próbáljuk meg

# A = 1 #

# X = 2 #

# Y = -3 #

# => F (ax + y)? Af (x) + f (y) #

# => Abs (ax + y)? Aabsx + absy #

# => Abs (1 * 2 + (- 3))? 1 * Abs2 + abs (-3) #

# => Abs0? 2 + 3 #

#=>0!=5#

Ezért funkciónk nem lineáris.

Az f (x) = (x + 2) (x + 6) függvény grafikonja az alábbiakban látható. Milyen állítás van a függvényről? A függvény minden x valós értékre pozitív, ahol x> –4. A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

A függvény negatív minden x valós értékre, ahol –6 <x <–2.

Legyen f lineáris függvény, ha f (-1) = - 2 és f (1) = 4.Find egy egyenletet találunk az f lineáris függvénynek, majd y = f (x) grafikont a koordinátarácson?

Y = 3x + 1 Mivel f egy lineáris függvény, azaz egy vonal, amely szerint f (-1) = - 2 és f (1) = 4, ez azt jelenti, hogy áthalad (-1, -2) és (1,4 ) Ne feledje, hogy csak egy sor haladhat át két ponton, és ha a pontok (x_1, y_1) és (x_2, y_2), az egyenlet (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) és így az (-1, -2) és (1,4) -on áthaladó vonal egyenlete (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2) )) / (4 - (- 2)) vagy (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 és szorozva 6 vagy 3 (x + 1) = y + 2 vagy y = 3x + 1

Az alfa paraméter értéke [0, 2pi] esetén, amelyre a kvadratikus függvény, (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) a lineáris függvény négyzete. ? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1

Lásd lentebb. Ha tudjuk, hogy az expressziónak lineáris formának kell lennie, akkor (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2, majd csoportosítási együtthatókat (alfa ^ 2-sin (alfa)) x ^ 2 + (2ab-2cos alfa) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0, így a feltétel {(a ^ 2-sin (alfa) ) = 0), (ab-cos alpha = 0), (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} Ez megoldható az a, b és helyettesítő értékek először. Tudjuk, hogy a ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) és a ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha