Hogyan találja meg a meredekséget és az y-2 = -1 / 2 (x + 3) gráfra?

Válasz:

A lejtő #-1/2# és az y-elfogás #(0,1/2)#

Magyarázat:

Ez az egyenlet pont-lejtő formában van:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m a lejtő és a # (X_1, y_1) # lehet a vonal bármely pontja. Tehát ebben az esetben az a pont, amit kapunk #(-3,2)#

Mivel van egy #-1/2# ennek az egyenletnek az m helyén automatikusan tudjuk, hogy a lejtő #-1/2# (mivel m a lejtés jelentése).

Ahhoz, hogy megtaláljuk az y-elfogást, le kell egyszerűsítened az egyenletet.

Kezdjük a #-1/2#

Adott: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Terjesztés: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Adjon 2-et mindkét oldalhoz: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- egyenlet standard formában

Ez az egyenlet standard formája. Az egyenletből láthatjuk #1/2# az y-elfogás (a 0-as csatlakozó x-hez, mivel az y-elfogásoknak mindig 0-a x-koordinátája van), így a végső válaszod #(0,1/2)#!

Nem vagyok biztos benne, hogy szeretné-e megtalálni, hogy mi is az x-elfogás, de elmondom, hogyan kell ezt is megtennem.

Az x-interepts mindig rendelkezik egy 0-val az y-koordinátában, így az y egyenlő 0-val egyenlő 0-ra.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- az egyenlet 0-val egyenlő (0-as dugó y-re)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- vonja le mindkét oldalt #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- felosztja mindkét oldalt #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# X = 1 #

ezért a válaszod #(1,0)# az x-elfogáshoz.