Mekkora az egyenlet a 3/2 lejtésű vonallal és a ponton (-2,0)?

Válasz:

# 3x-2y = -6 #

Magyarázat:

A lejtőpont alakja egy meredekségű vonalhoz #COLOR (zöld) m # a ponton keresztül # (Szín (piros) (x_0), színes (kék) (y_0)) # jelentése

#COLOR (fehér) ("XXX") y-szín (kék) (y_0) = szín (zöld) m (X-színű (piros) (x_0)) #

Adott

#COLOR (fehér) ("XXX") #lejtő: #COLOR (zöld) m = (zöld) (3/2) # és

#COLOR (fehér) ("XXX") #pont: # (Szín (vörös) (x_0), szín (kék) (y_0)) = (szín (vörös) (- 2), szín (kék) 0) #

A lejtőpont alakja

#COLOR (fehér) ("XXX") y-szín (kék) 0 = szín (zöld) (3/2) (x-színű (piros) ("" (- 2))) #

ezt egyszerűsítheti

#COLOR (fehér) ("XXX") y = szín (zöld) (3/2) (x + színű (piros) 2) #

vagy konvertálni szokásos formába (#COLOR (magenta) (ax + by = C) #) as

#COLOR (fehér) ("XXX") 2y = 3x + 6 #

#COLOR (fehér) ("XXX") rarr-3x + 2y = 6 #

vagy

#COLOR (fehér) ("XXX") színes (bíbor) (3x-2y = -6) #

Mekkora az egyenlet az általános (1, -2) ponton áthaladó és 1/3-os meredekségű vonallal?

X-3y = 7 A (x, y) = (színes (piros) a, szín (kék) b) és a szín (zöld) m színét (fehér) áthaladó vonal pont-meredeksége színe (zöld) m szín (fehér) (" XXX ") y-szín (kék) b = szín (zöld) m (x-szín (piros) a) vagy a módosított változata (x, y) = (szín (piros) 1, szín (kék) ( -2)) és a szín (zöld) (m): ez a szín (fehér) ("XXX") y- (szín (kék) (- 2))) = szín (zöld) (1/3) (x-szín (piros) 1) vagy szín (fehér) ("X

Mekkora az egyenlet a formában, amely áthalad a ponton (-1, 4) és párhuzamos az y = 2x - 3 vonallal?

Szín (piros) (y = 2x + 6) "mindkét vonal ugyanolyan meredekséggel rendelkezik" "a vonal y =" színéhez (kék) (2) x-3 "" lejtés = 2 "" a piros vonalhoz lejtés = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 szín (piros) (y = 2x + 6)

Mekkora az egyenlet a vonallal, amelynek a lejtése -2, és áthalad a ponton (-5,0)?

Szín (kék) (y = -2x-10) Ha két pontunk van egy sorban: (x_1, y_1) és (x_2, y_2) Azt mondhatjuk, hogy a sor színátmenete: (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Legyen m = "a színátmenet" m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) És: (y_2-y_1) = m (x_2-x_1) Ezt nevezik a vonal pontalakának formájaként . Tudjuk, hogy m = -2, és van egy pontunk (-5,0). Ezek helyettesítése a lejtéspont alakzatra, x_1 = -5 és y_1 = 0 y-0 = -2 (x - (- 5)) y = -2x-10 Ez a szükséges egyenlet.