Mi a sor (0, 4) és (3, -2)?

Válasz:

#y - 4 = -2x # vagy #y = -2x + 4 #

Magyarázat:

A két pontot tartalmazó vonal megtalálásához először meg kell határozni a lejtőt.

A meredekség a következő képlettel érhető el: #color (piros) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Hol # M # a lejtő és a # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # a két pont.

A két pont helyettesítése:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Ezután használhatjuk a pont-lejtés képletet, hogy megtaláljuk a két ponton áthaladó vonal egyenletét.

A pont-lejtés képlet: #color (piros) ((y - y_1) = m (x - x_1) #

Hol # M # a lejtő és a # (x_1, y_1) egy pont, amelyet a vonal áthalad.

Behelyettesítve #-2# mert # M # és (0, 4) a ponthoz:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Most, megoldva # Y # az egyenletet a lejtő-metszés formátumban adja meg:

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #