A koncessziós stand a játék során forró kutyákat és hamburgert értékesít. A félidőben összesen 78 forró kutyát és hamburgert értékesítettek, és 105,50 dollárt hoztak. hány darabot értékesítettek, ha hamburgert 1,50 dollárért és 1,25 dollárért értékesített meleg kutyákat értékesítettek?

Válasz:

A koncessziós standot eladták #46# forró kutyák és #32# hamburger.

Magyarázat:

Az algebrai problémáknál az első dolog a változók hozzárendelése olyan dolgokhoz, amelyeket nem tudunk, ezért kezdjük ott:

• Nem tudjuk, hány meleg kutyát értékesítettek a koncesszió, ezért hívjuk ezt a számot # D #.
• Nem tudjuk, hány hamburgert értékesítenek a koncessziós standok, ezért hívjuk ezt a számot # H #.

Most lefordítjuk az utasításokat algebrai egyenletekké:

• Az értékesített forró kutyák és hamburgerek száma #78#, így # D + h = 78 #.
• Ha minden hot dogot eladnak #1.25#, akkor a hot dogokból származó teljes bevételt a # # 1.25d. Ugyanígy a hamburgerekből származó teljes bevétel is # # 1.50h. A forró kutyákból és hamburgerekből származó teljes bevételnek ezeknek kell lennie, és mivel elmondtuk, a teljes bevétel #105.50#, mondhatjuk # 1.25d + 1,5H = 105,5 #.

Most két lineáris egyenletrendszerünk van:

# D + h = 78 #

# 1.25d + 1,5H = 105,5 #

Számos módszerrel tudjuk megoldani, bár helyettesítéssel megyek. Használja az első egyenletet a megoldáshoz # D #:

# D + h = 78 #

# -> d = 78-h #

Most csatlakoztassa ezt # D # a második egyenletben:

# 1.25d + 1,5H = 105,5 #

# -> 1,25 (78-H) + 1,5H = 105,5 #

Megoldás # H #, nekünk van:

# 97.5-1.25h + 1,5H = 105,5 #

# 0,25 = 8 #

# H = 8 /.25-> h = 32 #

Mivel # H + d = 78 ##,#

# 32 + d = 78-> d = 46 #

A koncessziós stand ezért értékesített #46# forró kutyák és #32# hamburger.