Hogyan írunk egyenletet a (-1,5) és (0,8) -on áthaladó vonalak szabványos formában?

Válasz:

# 3x-y = -8 #

Magyarázat:

Kezdje a kétpontos formát (a lejtőn alapulva)

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Ami egyszerűsíti

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

A lineáris egyenlet standard formája

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## Ax + by = C # val vel #A, B, C epsilon ZZ # és #A> = 0 #

áttérés # y-8 = 3x # ebben a formában:

#COLOR (fehér) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Válasz:

# -3x + y = 8 #

Magyarázat:

Az egyenlet standard formáját az;

# Ax + by = C #

Ahhoz, hogy megtaláljuk a pontokon (-1,5) és (0,8) áthaladó vonal egyenletét, adott formulát kell használnunk;

# (Y-y_1) = M (x-x_1) #………. 1. egyenlet

ahol m = a lejtés és a képlet adja meg;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Tegyük fel, hogy # (X_1, y_1) # (-1,5) és # (X_2, y_2) # (0,8).

Először keressük meg a vonal lejtését a lejtő képlet segítségével.

# m = fr {8-5} {0 - (- 1)} = fr {3} {1} = 3 #

Most csatlakoztassa # (X_1, y_1) # az (-1,5) és az m = 3 az 1. egyenletben

# (Y-5) = 3 (x - (- 1)) #

vagy, # Y-5 = 3 (x + 1) #

vagy, # Y-5 = 3x + 3 #

Adjunk hozzá 5-et mindkét oldalon, vagy, # Y = 3x + 3 + 5 #

vagy, # Y = 3x + 8 #

Kicsinyítés 3x mindkét oldalon, kapunk

vagy, # -3x + y = 8 #

Ez a szükséges egyenletünk standard formában.