Mekkora az egyenlet, amely az m = -8/3 lejtővel halad át (-17 / 15, -15 / 24)?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

A pont-lejtés képlet segítségével egyenletet írhatunk erre a sorra. A pont-lejtés képlet: # (y - szín (piros) (y_1)) = szín (kék) (m) (x - szín (piros) (x_1)) #

Hol #COLOR (kék) (m) # a lejtő és a # (szín (piros) (x_1, y_1)) # egy pont, amelyet a vonal áthalad.

A meredekség és az értékek helyettesítése a probléma pontjából:

# (y - szín (piros) (- 15/24)) = szín (kék) (- 8/3) (x - szín (piros) (- 17/15)) #

# (y + szín (piros) (15/24)) = szín (kék) (- 8/3) (x + szín (piros) (17/15)) #

Ezt az egyenletet is megoldhatjuk # Y # átalakítani lejtő-elfogó formává. A lineáris egyenlet meredeksége: #y = szín (piros) (m) x + szín (kék) (b) #

Hol #COLOR (piros) (m) # a lejtő és a #COLOR (kék) (b) # az y-elfogás értéke.

#y + szín (piros) (15/24) = (szín (kék) (- 8/3) xx x) + (szín (kék) (- 8/3) xx szín (piros) (17/15)) #

#y + szín (piros) (15/24) = -8 / 3x - 136/45 #

#y + szín (piros) (15/24) - 15/247 = -8 / 3x - 136/45 - 15/24 #

#y + 0 = -8 / 3x - (24/24 xx 136/45) - (45/45 xx 15/24) #

#y = -8 / 3x - (3264/1080) - (675/1080) #

#y = -8 / 3x - 3939/1080 #

#y = -8 / 3x - (3 xx 1313) / (3 xx 360) #

#y = -8 / 3x - (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (3))) xx 1313) / (szín (piros) (törlés (szín (fekete) (3))) xx 360) #

#y = -8 / 3x - 1313/360 #