Bizonyítsuk be, hogy adott sor és pont nem ezen a vonalon, pontosan egy vonal van, amely ezen a ponton merőleges ezen a ponton? Ezt matematikailag vagy építés útján teheti meg (az ókori görögök)?

Bizonyítsuk be, hogy adott sor és pont nem ezen a vonalon, pontosan egy vonal van, amely ezen a ponton merőleges ezen a ponton? Ezt matematikailag vagy építés útján teheti meg (az ókori görögök)?
Anonim

Válasz:

Lásd lentebb.

Magyarázat:

Tegyük fel, hogy az adott vonal # # AB, és a lényeg # P #, ami nincs bekapcsolva # # AB.

Most, Tegyük fel, merőlegesek vagyunk # PO # tovább # # AB.

Ezt be kell bizonyítanunk # PO # az egyetlen vonal, amely áthalad # P # ez merőleges # AB. #

Most építkezést fogunk használni.

Készítsünk egy másik merőleges irányt # # PC tovább # # AB ponttól # P #.

Most a bizonyíték.

Nekünk van, # # OP merőleges # # AB Nem használhatom a merőleges jelet, hogy hogyan lehet annyoing

És még, # # PC merőleges # # AB.

Így, # # OP || # # PC. Mindkettő ugyanazon a vonalon merőleges.

Most mindkettő # # OP és # # PC pont van # P # közös, és párhuzamosak.

Ez azt jelenti, hogy meg kell egyeznie.

Így, # # OP és # # PC ugyanaz a sor.

Így csak egy sor halad át a ponton # P # ez merőleges # # AB.

Remélem ez segít.

Az ókori görögök három nagyon nehéz geometriai problémával küzdöttek. Egyikük: "Csak egy iránytű és egy egyenes szög egy szöget?". Kutassa ezt a problémát, és beszélje meg? Lehetséges? Ha igen, vagy nem, magyarázza el?

Az ókori görögök három nagyon nehéz geometriai problémával küzdöttek. Egyikük: "Csak egy iránytű és egy egyenes szög egy szöget?". Kutassa ezt a problémát, és beszélje meg? Lehetséges? Ha igen, vagy nem, magyarázza el?

A probléma megoldása nem létezik. Olvassa el a magyarázatot a http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml címen

A természetes számot csak 0, 3, 7 írja. Bizonyítsuk be, hogy egy tökéletes négyzet nem létezik. Hogyan bizonyíthatom ezt az állítást?

A természetes számot csak 0, 3, 7 írja. Bizonyítsuk be, hogy egy tökéletes négyzet nem létezik. Hogyan bizonyíthatom ezt az állítást?

A válasz: Minden tökéletes négyzet vége 1, 4, 5, 6, 9, 00 (vagy 0000, 000000 stb.) Egy szám, amely 2-es, színes (piros) 3, színes (piros) 7, 8 és csak szín (piros) 0 nem tökéletes négyzet. Ha a természetes szám ezekből a három számból áll (0, 3, 7), elkerülhetetlen, hogy a számnak az egyikben kell véget érnie. Olyan volt, mintha ez a természetes szám nem lehet tökéletes tér.

Az ókori görögök egyik leghíresebb problémája az, hogy a négyzet, amelynek területe megegyezik a körkörösök használatával, csak iránytűvel és egyenes vonalú. Kutassa ezt a problémát, és beszélje meg? Lehetséges? Ha nem, vagy igen, magyarázza el, hogy világos racionális?

Az ókori görögök egyik leghíresebb problémája az, hogy a négyzet, amelynek területe megegyezik a körkörösök használatával, csak iránytűvel és egyenes vonalú. Kutassa ezt a problémát, és beszélje meg? Lehetséges? Ha nem, vagy igen, magyarázza el, hogy világos racionális?

Nincs megoldás erre a problémára. Olvassa el a magyarázatot a http://www.cut-the-knot.org/arithmetic/antiquity.shtml címen

Geometria
Választható editor