Írjon egy lineáris egyenletet, amely áthaladhat egy ponton (4,3)?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Ha bármelyik lineáris egyenletet át tudunk írni ezen a ponton, akkor használhatjuk a pont-lejtés képletet.

A lineáris egyenlet pont-meredeksége: # (y - szín (kék) (y_1)) = szín (piros) (m) (x - szín (kék) (x_1)) #

Hol # (szín (kék) (x_1), szín (kék) (y_1)) # egy pont a vonalon és #COLOR (piros) (m) # a lejtő.

Mivel minden olyan vonalat írunk, amely ezen az egyenleten áthaladt, kiválaszthatunk bármilyen lejtőt a helyettesítéshez.

Meg fogom választani a lejtőt #color (piros) (m = 2) #

A kiváltott meredekség és a probléma pontjából származó értékek helyettesítése:

# (y - szín (kék) (3)) = szín (piros) (2) (x - szín (kék) (4)) #

Vagy lejtős elfogás formában:

#y = 2x - 5 #

Meg tudtam választani egy lejtőt is #0# amely helyettesítés után:

# (y - szín (kék) (3)) = szín (piros) (0) (x - szín (kék) (4)) #

Vagy

#y = 3 #

Azt is kiválaszthatjuk, hogy egy lejtőn definiálatlan, és ebben az esetben van egy függőleges vonal, amely áthalad a ponton:

#x = 4 #

Kiválaszthatja a kívánt lejtőt és használhatja ugyanazt a folyamatot.