Az A háromszögnek 60, 45 és 54 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 7-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 60, 45 és 54 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és 7-es oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

#(7, 21/4, 63/10), (28/3, 7, 42/5), (70/9, 35/6, 7)#

Magyarázat:

Mivel a háromszögek hasonlóak, a megfelelő oldalak arányai egyenlőek.

Adja meg a B, a, b és c háromszög három oldalát, amely megfelel az A. háromszög 60, 45 és 54 oldalainak.

#'---------------------------------------------------------------------'#

Ha az a = 7, akkor a megfelelő oldalak aránya #= 7/60 #

így b =# 45xx7 / 60 = 21/4 "és" c = 54xx7 / 60 = 63/10 #

B 3 oldala #=(7, 21/4, 63/10)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Ha b = 7, akkor a megfelelő oldalak aránya #= 7/45#

ezért a # = 60xx7 / 45 = 28/3 "és" c = 54xx7 / 45 = 42/5 #

B = 3 oldala #(28/3, 7, 42/5)#

#'-----------------------------------------------------------------'#

Ha c = 7, akkor a megfelelő oldalak aránya = #7/54#

ezért a # = 60xx7 / 54 = 70/9 "és" b = 45xx7 / 54 = 35/6 #

B 3 oldala #=(70/9, 35/6, 7)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#