A pont lejtőforma (-5,3), m = 7?

Válasz:

Ez # y-3 = 7 (x + 5) #.

Magyarázat:

A pont-lejtés formát a # Y-b = m (X-a) #. Tekintettel a vonal lejtőjére és bármely pontjára, képesnek kell lennie arra, hogy csatlakoztassa azt, és megkapja a pont-lejtő formát.

Amikor csatlakozik #(-5,3)#, # M = 7 # be, kapsz # y-3 = 7 (x + 5) # (ne felejtsük el a kettős negatív pozitív).

(Megjegyzés: a pont-meredekség formájának terjesztése és leegyszerűsítése a lejtő-elfogás formáját fogja kapni.)

Az AB szegmens középpontja (1, 4). Az A pont koordinátái (2, -3). Hogyan találja meg a B pont koordinátáit?

A B pont koordinátái (0,11) egy szegmens középpontja, amelynek két végpontja A (x_1, y_1) és B (x_2, y_2) ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) mint A (x_1, y_1) (2, -3), x_1 = 2 és y_1 = -3 és egy középpont (1,4), van (2 + x_2) / 2 = 1 azaz 2 + x_2 = 2 vagy x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 = -3 + y_2 = 8 vagy y_2 = 8 + 3 = 11 A B pont koordinátái tehát (0,11)

Gregory egy ABCD téglalapot húzott egy koordináta síkra. Az A pont (0,0). A B pont (9,0). A C pont (9, -9). A D pont (0, -9). Keresse meg az oldalsó CD hosszát?

Oldalsó CD = 9 egység Ha figyelmen kívül hagyjuk az y koordinátákat (az egyes pontok második értéke), könnyű megmondani, hogy mivel az oldalsó CD x = 9-nél kezdődik, és az x = 0, az abszolút érték 9: | 0 - 9 | = 9 Ne feledje, hogy az abszolút értékekre vonatkozó megoldások mindig pozitívak. Ha nem érti, miért van ez, akkor a következő képletet is használhatja: P_ "1" (9, -9) és P_ "2" (0, -9 ) A következő egyenletben P_ "1" C és P_ "2"

Az A pont (-2, -8), a B pont pedig (-5, 3). Az A pontot (3pi) / 2 forgatjuk az óramutató járásával megegyező irányban az eredet körül. Melyek az A pont új koordinátái és milyen mértékben változott az A és B pont közötti távolság?

Legyen A, (r, theta) kezdeti poláris koordinátája Az A kezdeti derékszögű koordinátája (x_1 = -2, y_1 = -8) Így 3pi / után írhatunk (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta). 2 az óramutató járásával megegyező irányban az A új koordinátája x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 A kezdeti távolsága B-től (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 végső távolság az A új pozíci