Mi az y = (6x-2) (2x + 11) csúcsforma?

Válasz:

# Y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #

Magyarázat:

# Y = (3x-1) (2x + 11) #

Szorozzuk meg a zárójeleket

# Y = 6x ^ 2 + 33x-2x-11 #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 larr "kezdőpont" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Megbeszélés arról, hogy mi történik") #

Ne feledje, hogy szabványosított formában # Y = ax ^ 2 + bx + c # ezt kívánjuk tenni # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c szín (fehér) (.) larr "kitöltött négyzetformátum" #

Ha az egészet megszorozzuk:

# y = ax ^ 2 + b x szín (piros) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k + c #

A #color (piros) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k # nincs az eredeti egyenletben.

Ezt az eredeti egyenletre kényszeríteni

készlet #color (piros) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (kék) ("Visszatérés a megoldáshoz") #

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 szín (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("d") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 + k-11 #

Azonban:

#color (piros) (+ a (b / (2a)) ^ 2) + k = 0 szín (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("dddd") szín (piros) (6 (31 / (2xx6)) ^ 2) + k = 0 #

#COLOR (fehér) ("dddddddddddddddd") -> színű (fehér) ("dddd") 31 ^ 2 / (4xx6) + k = 0 #

#color (fehér) ("ddddddddddddddd") -> szín (fehér) ("dddd") k = -961 / 24 #

Tehát most már:

# y = 6x ^ 2 + 31x-11 szín (fehér) ("d") -> szín (fehér) ("ddd") y = 6 (x + 31 / (6xx2)) ^ 2 -1225 / 24 #

#color (fehér) ("ddddddddddddddd") -> szín (fehér) ("dddd") y = 6 (x + 31/12) ^ 2-1225 / 24 #