A pont (4,7) a (-3, -2) körön lévő körön fekszik, hogyan találja meg a kör egyenletét standard formában?

A pont (4,7) a (-3, -2) körön lévő körön fekszik, hogyan találja meg a kör egyenletét standard formában?
Anonim

Válasz:

# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #

Magyarázat:

a kör formája standard formában:

# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 #

ahol (a, b) a középpont és az r, a sugár

Ebben a kérdésben a központot adják meg, de meg kell találni r

a középponttól a körhöz való távolság a sugár.

számítsa ki az r értéket # szín (kék) ("távolság formula") #

ami: # r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

használva # (x_1, y_1) = (-3, -2)) szín (fekete) ("és") (x_2, y_2) = (4,7) #

azután # r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 #

köregyenlet a középpontban = (a, b) = (-3, -2), r # = Sqrt130 #

# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #