Mi az f (x) = x ^ (2) + 2 / x abszolút extrémája az [1,4] intervallumban?

Meg kell találnunk a kritikus értékeket #f (X) # az intervallumban #1,4#.

Ezért kiszámítjuk az első származék gyökereit, így van

# (Df) / dx = 0 => 2x-2 / x ^ 2 = 0 => 2x ^ 2 (x-2) = 0 => x = 2 #

Így #f (2) = 5 #

Azt is találjuk, hogy milyen értékek vannak # F # a végpontoknál

#f (1) = 1 + 2 = 3 #

#f (4) = 16 + 2/4 = 16,5 #

A legnagyobb funkcióérték a # X = 4 # ennélfogva #f (4) = 16,5 # az abszolút maximum # F # ban ben #1,4#

A legkisebb funkcióérték a # X = 1 # ennélfogva #f (1) = 3 # az abszolút minimum # F # ban ben #1,4#

A grafikon # F # ban ben #1,4# jelentése