Mi az a tartomány és tartomány y = 3 tan x?

Válasz:

Domain: #x#

Hatótávolság: #y inRR #

Magyarázat:

grafikon {3tanx -10, 10, -5, 5}

Amint a grafikonból látható, ismétlődő függőleges aszimptoták vannak, és ez azt jelenti, hogy a függvényt ezeken a pontokon nem határozzák meg. Ezért meg kell találnunk ezeket a pontokat, és ki kell zárnunk őket a domainünkből.

Ehhez segítséget fogunk kapni a #tan (teta) = sin (théta) / cos (théta) # identitás. Ez azt jelenti, hogy funkciónk függőleges aszimptotát hoz létre, amikor #cos (x) = 0 #, ami akkor történik, amikor # X = pi / 2 + PIK #, hol #k a ZZ-ben.

Most már minden olyan pontot ismerünk, ahol a funkciót nem definiáltuk, így tudjuk, hogy a domainnek:

#x#

Most a tartomány. Látjuk, hogy a függőleges aszimptoták közötti összes szakasz elindul # # -OO nak nek # # Oo, így a tartomány minden valós szám:

#y az RR-ben

Ha az f (x) függvénynek -2 <= x <= 8 tartománya van, és a -4 <= y <= 6 tartomány, és a g (x) függvényt a g (x) = 5f képlet határozza meg. 2x)) akkor mi a g tartomány és tartomány?

Lent. Használja az alapfunkciók átalakításait az új tartomány és tartomány megtalálásához. Az 5f (x) azt jelenti, hogy a függvényt függőlegesen 5-ös tényezővel feszítették ki. Az új tartomány tehát az ötször nagyobb, mint az eredeti. Az f (2x) esetén a függvényhez egy vízszintes nyúlást alkalmazunk. Ezért a tartomány végei felére csökkennek. Et voilà!

Mikor használja a [x, y] zárójeleket, és mikor használja a zárójeleket (x, y) a tartomány tartományának és a tartomány tartományának írásakor?

Megmutatja, hogy az intervallum végpontja szerepel-e. A különbség az, hogy a szóban forgó intervallum vége tartalmazza-e a végértéket, vagy sem. Ha ez magában foglalja, akkor azt "zártnak" nevezik, és szögletes zárójelben írják: [vagy]. Ha nem tartalmazza azt, akkor azt "nyitott" -nak nevezik, és kerek zárójelben írják: (vagy). Mindkét vége nyitott vagy zárt intervallumot nyitott vagy zárt intervallumnak nevezünk. Ha az egyik vég nyitott és a másik z&

Ha f (x) = 3x ^ 2 és g (x) = (x-9) / (x + 1) és x! = - 1, akkor milyen f (g (x)) egyenlő? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Milyen lesz az f (x) tartomány, tartomány és nulla? Mi lenne a g (x) tartomány tartománya, tartománya és nulla?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = gyökér () (x / 3) D_f = {x RR-ben}, R_f = {f (x) RR-ben; f (x)> = 0} D_g = {x RR-ben; x! = - 1}, R_g = {g (x) az RR-ben; g (x)! = 1}