Hogyan találja meg az x ^ 2 + 4y ^ 2 = 4 egyenérték egyenletét poláris koordinátákban?

Válasz:

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2 théta + 4sin ^ 2 théta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2 théta + 4sin ^ 2 théta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2 théta + 4sin ^ 2 théta) #

A két képletet fogjuk használni:

# X = rcostheta #

# Y = rsintheta #

# X ^ 2 = r ^ 2cos ^ 2 théta #

# Y ^ 2 = r ^ 2sin ^ 2 théta #

# R ^ 2cos ^ 2 théta + 4R ^ 2sin ^ 2 théta = 4 #

# R ^ 2 (cos ^ 2 théta + 4sin ^ 2 théta) = 4 #

# R ^ 2 = 4 / (cos ^ 2 théta + 4sin ^ 2 théta) #

# R = sqrt (4 / (cos ^ 2 théta + 4sin ^ 2 théta)) = 2 / sqrt (cos ^ 2 théta + 4sin ^ 2 théta) #