Mi az a szorzásazonosító tulajdonság?

Mi az a szorzásazonosító tulajdonság?
Anonim

Elemek halmazához # S # és egy művelet (szorzásnak nevezik, és a szimbólum jelzi # # Xx ebben a magyarázatban).

Ha mindenki #x# amelyek tagjai a # S # ha van egy elem #phi# nak,-nek # S # amelyekre

#phi xx x = x # és #x xx phi = x #

(mindenkinek #x epsilon S #)

Azután #phi# az úgynevezett multiplikatív identitás

és

#phi xx x = x # az úgynevezett multiplikatív identitás tulajdonság.

Az integerek, a racionális számok, a valós számok és a komplex számok esetében a multiplikatív identitás #1#.

Ez az

(bármilyen szám) #xx 1 = # (ugyanaz a szám).

A mátrixok esetében a multiplikatív identitás az Identity Matrix

Egy bonyolultabb készlet és egy olyan művelet esetében, amelyre általában nem úgy gondolunk, mint "szorzás",

a multiplikatív identitás #phi# lehet valami más, feltéve, hogy kielégíti a multiplikatív identitás tulajdonság az adott beállításhoz és működéshez.