Mi a távolság a (9, 2, 0) és a (4, 3, 1) között?

Válasz:

#sqrt ((9 - 4) ^ 2 + (2 - 3) ^ 2 + (0 - 1) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 3sqrt3 #

Magyarázat:

A 2D-s pythagorai elmélet ezt mondja

Vegyünk egy 3D-s kockát.

A 2D Pythagorean Theorem alkalmazása kétszer ad

# d ^ 2 = a ^ 2 + z ^ 2 = (x ^ 2 + y ^ 2) + z ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

Az értékek helyettesítése # X = 5 #, # Y = 1 #, # Z = 1 # ad

# d ^ 2 = 5 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2 = 27 #

#d = sqrt27 = 3sqrt3 #

Válasz:

# 3sqrt (3) #

Magyarázat:

A pontok két pontja közötti távolság a pontok téglalap alakú koordinátái alapján:

#COLOR (fehér) ("XX") #a négyzetgyökere

#COLOR (fehér) ("XXXX") #összege

#COLOR (fehér) ("XXXXXX") #a négyzetek

#COLOR (fehér) ("XXXXXXXX") #az egyes megfelelő koordináta párok közötti különbség.

Ebben az esetben van

# {: ("A pont", szín (fehér) ("XX"), "(", 9, ",", szín (fehér) ("X") 2, ",", szín (fehér) (" X ") 0,") "), (" B pont ", szín (fehér) (" XX ")," (", 4,", ", szín (fehér) (" X ") 3,", ", szín (fehér) ("X") 1, ")"), ("különbség", szín (fehér) ("XX"), "(", 5, ",", 1, ",", - 1, ")"), ("négyzet négyzet", szín (fehér) ("XX"), "(", 25, ",", szín (fehér) ("X") 1, ",", szín (fehér) ("X") 1, ")"):} #

távolság # = sqrt (25 + 1 + 1) = sqrt (27) = 3sqrt (3) #