Az f funkció periodikus. Ha f (3) = -3, f (5) = 0, f (7) = 3, és az f függvény időtartama 6, akkor hogyan találja meg az f (135) -t?

Válasz:

#f (135) = f (3) = - 3 #

Magyarázat:

Ha az idő #6#, ez azt jelenti, hogy a függvény megismétli minden értékét #6# egység.

Így, #f (135) = f (135-6) #, mert ezek a két érték egy-egy időszakban különböznek. Ezzel vissza tud térni, amíg egy ismert értéket nem talál.

Így például #120# jelentése #20# időszakok, és így a kerékpározás #20# időnként visszafelé van

#f (135) = f (135-120) = f (15) #

Ismét menj vissza néhány periódusra (ami azt jelenti #12# egységek)

#f (15) = f (15-12) = f (3) #, ami az ismert érték #-3#

Tény, hogy egészen felfelé haladsz

#f (3) = - 3 # ismert érték

#f (3) = f (3 + 6) # mert #6# az az időszak.

Ezt az utolsó pontot idézve megvan

#f (3) = f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = … = f (3 + 132) = f (135) #, azóta #132=6*22#