Válasz:
A merőleges meredekség #1/4#, de a görbe származéka # -1 / {2sqrt {x}} #, amely mindig negatív lesz, így a görbe érintője soha nem merőleges # Y + 4x = 4 #.
Magyarázat:
# f (x) = 2 - x ^ {1/2} #
#f '(x) = - 1/2 x ^ {- 1/2} = -1 / {2sqrt {x}} #
A megadott sor
#y = -4x + 4 #
így van a lejtő #-4#, így a merőlegesek a negatív reciprok meredekséggel rendelkeznek, #1/4#. Meghatározzuk, hogy a származékos termék megegyezik-e ezzel:
# 1/4 = -1 / {2 sqrt {x}} #
#sqrt {x} = -2 #
Nincs igazi #x# ami kielégíti ezt, így nincs helye a görbére, ahol az érintő merőleges # Y + 4x = 4 #.
