A lottó áthidalása?

Válasz:

Lásd lentebb:

Magyarázat:

Permutációval a döntési sorrend. Mivel a pótlólagos rajzokat nézzük, minden számjegy a #1/10# valószínûsége. Ez azt jelenti, hogy minden egyes választásnál van egy:

# 1 / 10xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 = 1 / (10,000) =. 01% #

valószínűsége, hogy számunkat húzzuk.

Ha azonban a kérdés azt mondja, hogy a négy húzott számmal át lehet rendezni őket bármilyen permutációra, akkor az, amit valójában beszélünk, a kombinációk (ahol a döntési sorrend nem számít). Ezeket a kombinációkat ismét helyettesítéssel végezzük, ezért minden esetben külön kell megvizsgálnunk.

egy

Van egy #4/10# a 6, 7, 8 vagy 9 rajz első esélyre való vetítésének valószínűsége. Ezután a #3/10# a fennmaradó 3 szám egyikének a második rajzban való rajzolása. Stb. Ez adja meg:

# 4 / 10xx3 / 10xx2 / 10xx1 / 10 = (4!) / 10 ^ 4 = 24 / (10,000) =. 24% #.

b

Van egy #3/10# 6,7 vagy 8 rajzolásának valószínűsége az első rajzon:

# 3 / 10xx (…) #

Ha 8-at húztunk az első húzáson (és 50% esély van erre), akkor a második, harmadik és negyedik felhívás valószínűséggel lesz # 3/10, 2/10 és 1/10 #.

Azonban a másik 50% -át a 6-os vagy a 7-es számra fogjuk rajzolni.

# 3 / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) +1/2 (…)) #

A második húzással (a 6 vagy a 7 rajzolás után) 8-at is rajzolhatunk (ami megtörténik) #2/3# az idő) vagy a másik nem 8-as szám (ami a másikra fog történni) #1/3#).

Ha 8-at húztunk, akkor a harmadik és a negyedik húzás valószínűséggel lesz # 2/10 és 1/10 #. Ha azonban felhívtuk a másik nem 8-as számot, egy kicsit többet kell tennünk:

# 3 / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (2 / 3xx (2 / 10xx1 / 10) + (1 / 3xx (…)))) #

A harmadik és a negyedik nyerésre, és csak 8-ra maradt, van egy #1/10# annak valószínűsége, hogy harmadik és negyedik számjegyet rajzolják:

# 3 / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (2 / 3xx (2 / 10xx1 / 10) + (1 / 3xx (1 / 10xx1 / 10)))) #

Értékeljük:

# 3 / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (2 / 3xx (2 / 10xx1 / 10) + (1 / 3xx1 / 100))) #

# 3 / 10xx (1 / 2xx (3 / 10xx2 / 10xx1 / 10) + 1 / 2xx (4/300 + 1/300),) #

# 3 / 10xx (1 / 2xx (6/1000) +5/600) #

# 3 / 10xx (6/2000 + 5/600), #

# 3 / 10xx (18/6000 + 50/6000) #

# 3 / 10xx68 / 6000 = 68/20000 = 34/10000 =.34% #

c

Van egy #2/10# 7 vagy 8-as rajzolás valószínűsége:

# 2 / 10xx (…) #

Ha 7-et (50% esélyt) vettünk fel, akkor a második rajzon, ha 8-at húzzunk (#2/3# esély), a harmadik és a negyedik felhívás lesz # 2/10 és 1/10 # valószínűségek. Ugyanez a helyzet áll fenn, ha a 7-es és 8-as 7-es flopot 7-re fordítjuk, és így:

# 2 / 10xx (2xx1 / 2xx2 / 3xx2 / 10xx1 / 10 + …) #

Ha 7-et vettünk mind az első, mind a második (#1/3# véletlenszerűen), akkor a harmadik és a negyedik döntetlenre csak 8-at rajzolhatunk. Ismét ez igaz, ha 8-at rajzolunk az első és a második húzásra - csak a harmadik és a negyedik húzás 7-es számát rajzolhatjuk:

# 2 / 10xx (2xx1 / 2xx2 / 3xx2 / 10xx1 / 10 + 2xx1 / 2xx1 / 3xx1 / 10xx1 / 10) #

És értékelje:

# 2 / 10xx (4/300 + 1/300) = 10/3000 = 0.bar3% #

d

Az első rajzon csak egy 7 vagy 8-at rajzolhatunk, valószínűséggel #2/10#:

# 2 / 10xx (…) #

Ha felhívtunk egy 7-et (a #1/4# véletlenszerűen), akkor csak a második, harmadik és a negyedik rajzra 8-at rajzolhatunk.

Ha 8-at húztunk, tovább kell néznünk:

# 2 / 10xx (1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx …) #

A második rajzon (az első 8-as rajz után) 7 vagy 8-at rajzolhatunk.

Ha felhívtunk egy 7-et (#1/3# esély), a harmadik és a negyedik nyereménynek 8-asnak kell lennie.

Ha 8-at húztunk, akkor a harmadik és a negyedik döntetlen lesz # 2/10 és 1/10 #:

# 2 / 10xx (1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx (1 / 3xx1 / 10xx1 / 10 + 2 / 3xx2 / 10xx1 / 10)) #

Értékeljük:

# 2 / 10xx (1 / 4xx1 / 10xx1 / 10xx1 / 10 + 3 / 4xx (1/300 + 4/300)) #

# 2 / 10xx (1/4000 + 5/400), #

# 2 / 10xx51 / 4000 = 51/20000 =.255% #