A két egymást követő, egész egész szám terméke 624. Hogyan találja meg az egész számokat?

Válasz:

Nézze meg az alábbi megoldási folyamatot:

Magyarázat:

Először hívjuk az első számot: #x#

Ezután a következő egymást követő egész szám: #x + 2 #

Ezért termékük standard formában:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - szín (piros) (624) = 624 - szín (piros) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Ezt úgy tehetjük, mint:

(x + 26) (x - 24) = 0

Most meg tudjuk oldani mindegyik kifejezést az egyenlet bal oldalán #0#:

1. megoldás:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - szín (piros) (26) = 0 - szín (piros) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

2. megoldás:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + szín (piros) (24) = 0 + szín (piros) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

Ha az első szám #-26# majd a második szám:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

Ha az első szám 24, akkor a második szám:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Ennek a problémának két megoldása van:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#

A két egymást követő páratlan egész termék terméke 783. Hogyan találja meg az egész számokat?

Így teheted ezt. A probléma azt jelzi, hogy a két egymást követő páratlan egész szám terméke 783-nak felel meg. A kezdetektől fogva tudod, hogy a 2-es szám hozzáadásával a kisebb számból a nagyobb számra tudsz kerülni. páratlan szám, és adjunk hozzá 1-et, akkor egy páros számmal végzünk, ami nem várható itt. "páratlan szám" + 1 = "az egymást követő páros szám" "" szín (piros) (xx) "páratlan szám" + 2 = &quo

A két egymást követő páratlan egész számának terméke 99, hogyan találja meg az egész számokat?

Az egymást követő egész számok: -11 és -9 vagy 9 és 11 Legyen a számok (2x-1) és (2x + 1), mint bármelyik x esetében egymást követő páratlan számok. Ezért (2x-1) (2x + 1) = 99, azaz 4x ^ 2-1 = 99 vagy 4x ^ 2-100 = 0 vagy x ^ 2-25 = 0, azaz (x-5) (x + 5) = 0 azaz x = 5 vagy -5 Így az egymást követő egész számok -11 és -9 vagy 9 és 11.

"Léna 2 egymást követő egész számot tartalmaz.Megjegyzi, hogy összege megegyezik a négyzetek közötti különbséggel. Lena újabb 2 egymást követő egész számot választ, és ugyanezt észrevette. Bizonyítsuk be algebrai módon, hogy ez igaz minden 2 egymást követő egész számra?

Kérjük, olvassa el a magyarázatot. Emlékezzünk vissza, hogy az egymást követő egész számok 1-től eltérnek. Ha tehát m egy egész szám, akkor a következő egész számnak n + 1-nek kell lennie. E két egész szám összege n + (n + 1) = 2n + 1. A négyzetük közötti különbség (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kívánt esetben! Érezd a matematika örömét!