A két egymást követő páratlan egész termék terméke 783. Hogyan találja meg az egész számokat?

A két egymást követő páratlan egész termék terméke 783. Hogyan találja meg az egész számokat?
Anonim

Válasz:

Így teheted ezt.

Magyarázat:

A probléma azt mondja, hogy a két termék terméke egymást követő páratlan egész számok egyenlő #783#.

A kezdetektől fogva tudod, hogy a kisebb számból a nagyobb számra juthatsz hozzátéve #2#.

Hozzá kell adnod #2# mert ha páratlan számmal kezded és hozzáadod #1#, végül egy páros szám, ami nem itt kellene megtörténnie.

# "páratlan szám" + 1 = "az egymást követő páros szám" "" szín (piros) (xx) #

# "páratlan szám" + 2 = "az egymást követő páratlan szám" "" szín (darkgreen) (sqrt ()) #

Szóval, ha veszel #x# az első szám, Mondhatni

#x + 2 #

az a második szám, ami azt jelenti, hogy van

#x * (x + 2) = 783 #

#COLOR (fehér) (a) / szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

OLDALJEGYZET Ön is mehet # X-2 # az első szám és

# (x-2) + 2 = x #

a második számként a válasznak ugyanaznak kell lennie.

#COLOR (fehér) (a) / szín (fehér) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) #

Ez egyenértékű

# x ^ 2 + 2x = 783 #

Átrendezzük a négyzetes egyenletformára

# x ^ 2 + 2x - 783 = 0 #

Használja a négyzetes képlet hogy megtalálja a két értéket #x# amely megfelel ennek az egyenletnek

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * (-783))) / (2 * 1) #

#x_ (1,2) = (-2 + - sqrt (3136)) / 2 #

#x_ (1,2) = (-2 + - 56) / 2 a {(x_1 = (-2 - 56) / 2 = -29), (x_2 = (-2 + 56) / 2 = 27): } #

Most már van két érvényes megoldáskészlet itt.

  • # "For" szín (fehér) (.) X = -29 #

# -29' '# és #' ' - 29 + 2 = -27#

Jelölje be:

# (- 29) * (-27) = 783 "" (sötétkék) (sqrt ()) #

  • # "For" szín (fehér) (.) X = 27 #

# 27' '# és #' ' 27 + 2 = 29#

Jelölje be:

# 27 * 29 = 783 "" (sötétkék) (sqrt ()) #

Válasz:

Két megoldás van:

#27, 29#

és

#-29, -27#

Magyarázat:

Az egyik módszer a következő.

A négyzetek azonosságának különbségét fogom használni:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

enged # N # az egymást követő páratlan egész számok közötti páros számot jelenti # N-1 # és # N + 1 #.

Azután:

# 783 = (n-1) (n + 1) = n ^ 2-1 #

levon #783# mindkét oldalról:

# 0 = n ^ 2-784 = n ^ 2-28 ^ 2 = (n-28) (n + 28) #

Így #n = + -28 #

Ezért két egymást követő páratlan egész szám van:

#27, 29#

és:

#-29, -27#

Válasz:

megtalálja # # Sqrt783

# 27 xx 29 = 783 "és" -27 xx -29 = 783 #

Magyarázat:

A kérdésből tudjuk, hogy #783# 2 számjegyből áll, ami azt jelenti, hogy tényezők.

Azt is tudjuk, hogy a két tényező nagyon közel áll egymáshoz, mert egymást követő páratlan számok.

Ha figyelembe vesszük a tényezőpárokat, akkor a közelebbi tényezők vannak, annál kisebb az összeg vagy különbség.

A legtávolabbi tényezők # 1 és 783 #

A legkisebb összeget vagy különbséget mutató tényezők a négyzetgyök. A szám négyzetgyökere pontosan a középső tényező, ha a tényezők rendezettek.

# 1 "" 3 "" 9 …… sqrt783 …… 87 "" 261 "" 783 #

A keresendő tényezőknek nagyon közel kell lenniük # # Sqrt783

# sqrt783 = 27,982 ….. #

Tesztelje a páratlan számokat #27.982…#

# 27 xx29 = 783 "" larr # és VOILA !!

Ne feledje, hogy a páratlan számok is negatívak lehetnek.