Válasz:
A lényeg #(2,-3)# csinál nem az adott görbe.
Magyarázat:
Tegye a koordinátákat #(2,-3)# az adott egyenletbe:
# LHS = 2 (16) (4) (81) +6 (8) +7 (9) #
# = 10368 +48+63#
# = 10479#
# != 2703 #
Tehát a lényeg #(2,-3)# csinál nem az adott görbe.
Válasz:
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# Y = -1.5x-0,0013 #
Magyarázat:
Először is # D / dx # minden egyes kifejezésből.
# D / dx 8x ^ 4y ^ 4 + d / dx 6x ^ 3 + d / dx 7Y ^ 2 = d / dx 2703 #
# 8Y ^ 4D / dx x ^ 4 + 8x ^ 4D / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7Y ^ 2 = 0 #
# 8Y ^ 4 (4x ^ 3) + 8x ^ 4D / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7Y ^ 2 = 0 #
# 32Y ^ 4x ^ 3 + 8x ^ 4D / dx y ^ 4 + 18x ^ 2 + d / dx 7Y ^ 2 = 0 #
A láncszabály azt adja meg, hogy:
# D / dx = dy / dx * d / dy #
# 32 ^ 4x ^ 3 + 8x ^ 4dy / dx d / dy y ^ 4 + 18x ^ 2 + dy / dx d / dy 7y ^ 2 = 0 #
# 32Y ^ 3x ^ 3 + dy / dx 8x ^ 4 (4Y ^ 3) + 18x ^ 2 + dy / dx 14y = 0 #
# Dy / dx 32Y ^ 3x ^ 4 + 14y = - (18x ^ 2 + 32Y ^ 4x ^ 3) #
# Dy / dx = - (18x ^ 2 + 32Y ^ 4x ^ 3) / (32Y ^ 3x ^ 4 + 14y) #
Most beillesztünk # X = 2 #, # Y = -3 #
# Dy / dx = - (18 (2) ^ 2 + 32 (-3) ^ 4 (2) ^ 3) / (32 (-3) ^ 3 (2) ^ 4 + 14 (-3)) #
#COLOR (fehér) (dy / dx) = - 3468/2311 # (később konvertálódik)
Egy érintő egyenlete # Y = mx + c #
# -3 = 2 (-3468/2311) + c #
# C = -3-2 (-3468/2311) = 3/2311 #
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# Y = -1.5x-0,0013 #
