Mi az egyenlet a (-1,12) és a (7, -7) között?

Válasz:

A ponton áthaladó vonal egyenlete #A (-1,12) # és #B (7, -7) # az:

#y = - 19/8 x + 77/8 #

Magyarázat:

A vonal egyenletének standard formája #y = m x + p # a vonal meredekségével m.

1. LÉPÉS: Nézzük meg a vonal lejtését.

# m = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-7-12) / (7 + 1) = - 19/8 #

N.B: Az a tény, hogy a lejtés negatív, azt jelzi, hogy a vonal csökken.

2. LÉPÉS: Találjunk p-t (koordináta az eredetnél).

Használja a pont-lejtés képletet az egyik pontunkkal, pl. #A (-1,12) # és #m = - 19/8 #.

# 12 = - 19/8 * -1 + p #

# p = 77/8 #

Egyeztetés: Ellenőrizze az egyenletet a második ponttal.

Használat #B (7, -7) # az egyenletben:

#y = - 19/8 * 7 + 77/8 = - 96/8 + 77/8 = -56/8 = -7 #

-> Tökéletes!

Tomas írta az y = 3x + 3/4 egyenletet. Amikor Sandra egyenletét írta, felfedezték, hogy egyenletének ugyanazok a megoldások voltak, mint Tomas egyenlete. Melyik egyenlet lehet Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Egy egyenlet több formában adható meg, és még mindig ugyanaz. y = 3x + 3/4 "" (úgynevezett lejtő / elfogásforma.) Szorozva 4-rel a frakció eltávolításához: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standard forma) 12x- 4y +3 = 0 "" (általános formában) Ezek mindegyike a legegyszerűbb formában van, de végtelenül változatok is lehetnek. 4y = 12x + 3 írható: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 stb.

Legyen l egy ax + egyenlet, melyet a + c = 0 egyenlet és a P (x, y) nem egy l pont. A vonal egyenletének a, b és c együtthatóként kifejezzük a távolságot a d és a P között?

Lásd lentebb. http://socratic.org/questions/let-l-be-a-line-described-by-equation-ax-by-c-0-and-let-pxy-be-a-point-not-on- -1 # 336210

Melyik állítást írja le legjobban az (x + 5) egyenlet 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Az egyenlet négyzetes formában van, mert az u helyettesítés u = (x + 5) u kvadratikus egyenletként újraírható. Az egyenlet négyzetes formában van, mert amikor bővül,

Amint az alábbiakban kifejtjük, az u-helyettesítés azt fogja leírni, mint négyzetes u. Négyzetes x-ben a kiterjesztése a legmagasabb ereje x, mint 2, legjobban négyszögletesen írja le x-ben.