Válasz:
A csúcs a #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Magyarázat:
# Y = 5x ^ 2 + 14x-6 # egy négyzetes egyenlet standard formában:
# Y = ax ^ 2 + bx + c, #
hol:
# A = 5, # # B = 14, # # C = -6 #
A csúcs a parabola minimális vagy maximális pontja. Ahhoz, hogy a négyzetes egyenlet csúcspontját standard formában találjuk meg, határozzuk meg a szimmetria tengelyét, amely az #x#a csúcs értéke.
Szimmetria tengely: függőleges vonal, amely a parabolt két egyenlő felére osztja. A standard formában lévő kvadratikus egyenlet szimmetria-tengelyének képlete:
#X = (- b) / (2a) #
Dugja be az ismert értékeket és oldja meg #x#.
#X = (- 14) / (2 * 5) #
Egyszerűbb.
#X = (- 14) / (10) #
Csökkentse.
# X = -7/5 = -1.4 #
Megtalálni a # Y #- a csúcsérték, alfejezet értéke #-7/5# mert #x# és megoldani # Y #.
# Y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Egyszerűbb.
# Y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Egyszerűbb.
# Y = 245 / 25-98 / 5-6 #
csökkentse #245/25# a számláló és a nevező osztásával #5#.
#Y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# Y = 49 / 5-98 / 5-6 #
A frakciók hozzáadásához vagy kivonásához közös nevezővel kell rendelkezniük, amelyet a legkisebb közös nevezőnek (LCD) neveznek. Ebben az esetben az LCD látható #5#. Emlékezzünk arra, hogy egy egész szám nevezője #1#, így #6=6/1#.
Szorzás #98/5# és #6/1# egy töredékes formában #1# amely LCD-t ad nekik #5#. Példa egy töredékes formára #1# jelentése #3/3=1#. Ez megváltoztatja a számokat, de nem a frakciók értékeit.
# Y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / szín (magenta) 5 #
Egyszerűbb.
# Y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Egyszerűbb.
# Y = (49-98-30) / 5 #
# Y = -79 / 5 = -15,8 #
A csúcs a #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
grafikon {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14.36, 14.11, -20.68, -6.44}
