Mi az f (theta) = sin 24 t - cos 42 t gyakorisága?

Válasz:

A frekvencia # F = 3 / pi #

Magyarázat:

A periódus # T # időszakos funkció #f (X) # által adva

#f (x) = f (x + T) #

Itt, #f (t) = sin24t-cos42t #

Ebből adódóan, #f (t + T) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) #

# = Sin (24t + 24T) -cos (42T + 42T) #

# = Sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T #

összehasonlítva, #f (t) = f (t + T) #

# {(Cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} #

#<=>#, # {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} #

#<=>#, # {(T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} #

Az LCM értéke # 7 / 84pi # és # 4 / 84pi # jelentése

# = 28 / 84pi = 1 / 3pi #

Az időszak # T = 1 / 3pi #

A frekvencia

# F = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi #

grafikon {sin (24x) -cos (42x) -1,218, 2,199, -0,82, 0,889}