Hogyan találja meg a bűn határát ((x-1) / (2 + x ^ 2)), mivel x megközelíti az oo-t?

Válasz:

Fokozza a maximális teljesítményt #x# és törölje a nominátor és a denumerátor közös tényezőit. Válasz:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Magyarázat:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * X / X) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((megszünteti (x) (1-1 / x)) / (x ^ megszünteti (2) (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) #

Most végre meg tudod venni a korlátot, megjegyezve # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# # SIN0

#0#