Krisha iskolája 40 mérföldre van. A távolság első félévében 40 mph (mérföld / óra) sebességgel vezetett, majd a távolság hátralévő részére 60 mph. Milyen átlagos sebessége volt az egész utazásnak?

Válasz:

#v_ (avg) = 48 "mph" #

Magyarázat:

Ezt két esetre osztjuk, az első és a második félidőben

Ő vezeti a távolságot # S_1 = 20 #, a sebességgel # V_1 = 40 #
Ő vezeti a távolságot # S_2 = 20 #, a sebességgel # V_2 = 60 #

Az egyes esetekben az időt kell megadni # T = s / v #

Az első félidő vezetéséhez szükséges idő:

# T_1 = s_1 / v_1 = 20/40 = 1/2 #

A második félidő vezetéséhez szükséges idő:

# T_2 = s_2 / v_2 = 20/60 = 1/3-#

A teljes távolságnak és az időnek megfelelően kell lennie

#s_ "teljes" = 40 #

#t_ "teljes" = t_1 + t_2 = 1/2 + 1/3-= 5/6 #

Az átlagos sebesség

#v_ (avg) = s_ "teljes" / T_ "teljes" = 40 / (5/6) = (6 * 40) / 5 = 48 #

Egy motorkerékpáros utazik 15 percig 120 km / h sebességgel, 1 óra 30 perc 90 km / h sebességgel és 15 perc 60 km / h sebességgel. Milyen sebességgel kell utaznia ahhoz, hogy ugyanazt az utazást végezze, ugyanabban az időben, a sebesség megváltoztatása nélkül?

90 "km / h" A motorkerékpáros utazásának teljes ideje 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "perc") + 0,25 "h" (15 "perc") ) = 2 "óra" A teljes megtett távolság 0,25 x 120 + 1,5 × 90 + 0,25 × 60 = 180 "km" Ezért a sebessége: 180/2 = 90 "km / h". van értelme!

Shari 90 mérföldet vezetett a városban. Amikor elérte az autópályát, 20 mph-rel növelte sebességét, és 130 mérföldre vezetett. Ha Shari összesen 4 órát vezetett, mennyire gyorsan vezetett a városban?

45 mph Hívjuk fel a sebességet a városban x mph Sebesség mérföld / óra sebesség - = távolság (távolság) / (idő) átrendeződött idő = (távolság) / (sebesség) Tehát a városban az idő 90 / x. 130 / (x + 20 A teljes idő 4 óra, így 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 A közös nevező x (x + 20) So (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) Oszd át 4 55x + 450 = x ^ 2 + 20x x ^ 2-35x-450 = 0 Tényező (x-45) (x + 10) = 0 Tehát x = 45 Ellenőrizze, h

Rob elhagyta Mark házát, és 45 km / h átlagos sebességgel vezetett a hulladéklerakó felé, amit James később ugyanabba az irányba vezetett, átlagos 75 km / h sebességgel. 3 órás vezetés után James felkapta. Meddig tartott Rob, mielőtt James elkapta?

A megtett távolság ugyanaz volt. Az egyetlen ok, amióta Rob eddig utazott, volt a fej kezdete, de mivel lassabb volt, hosszabb ideig tartott. A válasz 5 óra. James összes sebessége: s = 75 * 3 (km) / cancel (h) * törlés (h) s = 225km Ez ugyanaz a távolság, amikor Rob utazott, de máskor, mivel lassabb volt. Eltelt idő: t = 225/45 törlés (km) / (törlés (km) / h) t = 5h