Mi az egyenlet a (8,2), (5,8) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

Általános formában:

# 2x + y-18 = 0 #

Magyarázat:

A lejtő # M # egy két ponton áthaladó vonal # (x_1, y_1) # és # (x_2, y_2) # az egyenlet adja meg:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

enged # (x_1, y_1) = (8, 2) # és # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Azután:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Az áthaladó vonal egyenlete #(8, 2)# és #(5, 8)# pontok lejtős formában írható:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Ez az:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

hozzáad #2# mindkét fél számára:

#y = -2x + 18 #

amely a vonal egyenletének meredeksége.

Ezután az összes kifejezést az egyik oldalon helyezzük hozzá # 2x-18 # mindkét oldalra:

# 2x + y-18 = 0 #

amely egy vonal egyenletének általános formája.