Az A háromszögnek 2, 3 és 9 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz és hossza 1. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Az A háromszögnek 2, 3 és 9 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz és hossza 1. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?
Anonim

Válasz:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

Magyarázat:

Mivel a háromszögek hasonlóak, a megfelelő oldalak aránya egyenlő.

Adja meg a B, a, b és c háromszög három oldalát, amely megfelel az A. háromszög oldalainak 2, 3 és 9 oldalának.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Ha az a = 1, akkor a megfelelő oldalak aránya #= 1/2 #

így b = # 3xx1 / 2 = 3/2 "és" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

B = 3 oldala #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

Ha b = 1, akkor a megfelelő oldalak aránya #= 1/3 #

ezért a# = 2xx1 / 3 = 2/3 "és" c = 9xx1 / 3 = 3 #

B = 3 oldala #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Ha c = 1, akkor a megfelelő oldalak aránya# = 1/9 #

ezért a # = 2xx1 / 9 = 2/9 "és" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

B = 3 oldala #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#