Két autó indul ugyanabból a pontból. Az első autó észak felé halad 80 km / h sebességgel. és a második keleti irányban 88 láb / másodperc. Milyen messze van egymástól, mérföldben a két autó két órával később?

Válasz:

Két óra múlva a két autó 200 kilométer távolságra lesz.

Magyarázat:

Először konvertáljunk 88 láb / sec mérföld / óra

# (88 "ft) / (1" sec ")" x "(3600" sec ") / (1" óra ")" x "(1" mérföld ") / (5280" ft ") = 60" mérföld /óra"#

Most már 1 autó megy északra 80 mi / h sebességgel, a másik pedig keletre, 60 mi / h sebességgel. Ez a két irány a # 90 ^ o # szögek közöttük, így minden autó egy jobb oldali háromszög oldala lesz. Két óra múlva az észak felé haladó autó 160 mérföldre, a keleti irányba 120 kilométerre vezet. A két autó közötti távolság az a háromszög hipotenzusa, amely a két oldallal rendelkezik, és Pythagoras elméletéből tudjuk, hogy:

# A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 # így:

# 160 ^ 2 + 120 ^ 2 = C ^ 2 #

# C ^ 2 = 25600 + 14400 #

# C ^ 2 = 40000 #

# C = sqrt (40000) #

#COLOR (kék) (C = 200) #

Két autó elhagyja a kereszteződést. Egy autó északra utazik; a másik kelet felé. Amikor az észak felé haladó autó 15 mérföldet ért el, az autók közötti távolság 5 km-rel volt nagyobb, mint az autó felé vezető keleti irány. Milyen messzire utazott a keleti autó?

A keleti autó 20 mérföldet ért el. Rajzoljon egy diagramot, amely lehetővé teszi, hogy x legyen a keleti irányban közlekedő autó által megtett távolság. A pythagorai tétel (mivel a keleti és északi irányok egyenes szöget zárnak be): 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Így a keleti autó 20 mérföldet utazott. Remélhetőleg ez segít!

Két autó indul ugyanabból a pontból. Az egyik dél felé halad 60m / h sebességgel, a másik pedig nyugatra utazik 25m / h sebességgel. Milyen mértékben növekszik az autók közötti távolság két órával később?

78.1mi / óra autós utazás délre és a B autó nyugatra utazik, az eredetnek azon a ponton, ahol az autók az A egyenletet jelentik = Y = -60t egyenlet B = X = -25t Távolság D = (X ^ 2 + Y ^ 2) ^ 0,5 D = (2500tt + 3600tt) ^ 0,5 D = (6100tt) ^ 0,5 D = 78,1 * t D dD / dt = 78,1 változási sebessége, az autók közötti távolságváltozás mértéke 78,1mi / h

Két repülőgép elhagyja a Topeka-t, Kansas. Az első gép keleti irányban halad 278 mph sebességgel. A második sík 310 mph sebességgel nyugat felé halad. Mennyi időt vesz igénybe, hogy 1176 mérföld távolságra legyen egymástól?

Extrém részletesség. A gyakorlatban sokkal gyorsabbá válna, mint ez a parancsikonokkal. a síkságok 1176 mérföld távolságra lennének 2 óra repülési idő alatt. Feltételezés: mindkét sík szoros vonalban halad, és egyidejűleg felszállnak. Hagyja az időt órákban t Az elválasztás sebessége (278 + 310) mph = 588mph A távolság a sebesség (sebesség) szorozva az idővel. 588t = 1176 Osztjuk mindkét oldalt 588 588 t: 588 = 1176-: 588 588 / 588xxt = 1176/588, de 588/588 = 1 1xxt = 11