A bűn értéke (2cos ^ (- 1) (1/2)) mi?
Sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 # Nem számít, hogy fokokban vagy radiánokban történik-e. Az inverz kosint multivaledussá fogjuk kezelni. Természetesen az 1/2-es kozinusz egyike a két fáradt háromszögnek.arccos (1/2) = pm 60 ^ circ + 360 ^ circ k quad egész szám k Kettős, 2 arccos (1/2) = pm 120 ^ circ Így a sin 2 arccos (1/2) = pm sqrt {3} / 2 Még akkor is, ha az íróknak nem kell használniuk a 30/60/90-at. De tegyük a sin 2 arccos (a / b) van sin (2a) = 2 sin a cos a so sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos
Hogyan számolja ki a bűn (2sin ^ -1 (10x))?
Sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) "Let" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) Most hagyd, hogy "" theta = sin ^ (- 1 ) (10x) "" => sin (theta) = 10x => y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta Emlékezzünk vissza, hogy: "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2sinthetasqrt (1-sin ^ 2theta) => y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = szín (kék) (20xsqrt (1-100x ^ 2))
Hogyan konvertálhatja az r = 1 + 2 bűn teta téglalap alakúvá?
(x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 Minden egyes r számot megszorozva, hogy r ^ 2 = r + 2rsintheta r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 r = sqrt ( x ^ 2 + y ^ 2) 2rsintheta = 2y x ^ 2 + y ^ 2 = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 2y x ^ 2 + y ^ 2-2y = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 ) (x ^ 2 + y ^ 2-2y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2