Ez a második kérdés. Kétségtelenül írta fel a n-et. Tud valaki segíteni nekem átjutni?

Válasz:

Kérjük, olvassa el a Magyarázat.

Magyarázat:

Tekintettel arra, hogy # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x-ben (-10,10).

#:. LNE ^ (f (x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) #.

#:. f (x) * LNE = ln ((10 + x) / (10-x)), #

# ie, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # vagy, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Csatlakoztatás # (200x) / (100 + x ^ 2) # helyett #x#, kapunk, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, # = Ln {10+ (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {(1000 + 10x ^ 2-200x) / (100 + x ^ 2)} #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) - ln {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #, # = Ln {10 (100 + x ^ 2 + 20x)} / (100 + x ^ 2) -: {10 (100 + x ^ 2-20x)} / (100 + x ^ 2) #,

# = Ln {(100 + x ^ 2 + 20x) / (100 + x ^ 2-20x)} #, # = Ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

És így, #f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} ……….. (ast_2) #.

Most használd # (ast_1) és (ast_2) # ban ben

#f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. "Mivel" #, kapunk, #ln ((10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #, #, azaz ln ((10 + x) / (10-x)) = ln ((10 + x) / (10-x)) ^ (2k) #.

#:. 1 = 2k, vagy k = 1/2 = 0,5, "ami az opció" (1).