Egy gráfot adnak nekem, és megkérnek, hogy keressem meg az egyenletet. Tud valaki segíteni? Kösz!

Egy gráfot adnak nekem, és megkérnek, hogy keressem meg az egyenletet. Tud valaki segíteni? Kösz!
Anonim

Válasz:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Magyarázat:

Megpróbálhatunk valamilyen racionális funkciót.

Ne feledje, hogy egy páratlan függőleges aszimptóta van # X = -3 #, így valószínűleg egy tényező # (X + 3) # a nevezőben.

A függőleges aszimptóta még egyenletes # X = 4 #, így valószínűleg egy tényező # (X-4) ^ 2 # a nevezőben is.

Van egy dupla gyökér # X = 2 #, hát tegyük # (X-2) ^ 2 # a számlálóban.

elhelyezés # X = 0 # találunk:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (szín (kék) (0) -2) ^ 2 / ((szín (kék) (0) +3) (szín (kék) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Tehát annak érdekében, hogy megszerezzük #0.4 = 2/5#, szeretnénk szorozni #24/5#

Szóval próbálja meg:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

grafikon {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Jól néz ki.