Az f (x) = (1/5) ^ x függvény növekszik vagy csökken?

Válasz:

#f (X) # csökken.

Magyarázat:

Gondoljunk erre, a funkció:

#f (x) = (1/5) ^ x #

így egy töredék felemelkedik egy hatalomra, mit jelent ez?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

de 1 bármelyikhez csak 1:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

úgyhogy az x nagyobb és nagyobb lesz, az 1-es osztószám hatalmas lesz, és az érték közelebb kerül a 0-hoz.

#f (1) = 1/5 = 0,2 #

#f (2) = 1/25 = 0,04 #

#f (3) = 1/125 = 0,008 #

Így #f (X) # közelebb és közelebb esik a 0-hoz.

grafikon {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Válasz:

Csökkenő

Magyarázat:

grafikon {(1/5) ^ x -20, 20, -10,42, 10,42}

Az űrlap grafikonjain #f (x) = a ^ X # hol # 0 <a <1 #, as #x# növekszik, # Y # csökken, és fordítva.

Mivel az exponenciális bomlást úgy mérik, hogy amikor egy népesség vagy valamilyen csoport csökken, és a csökkenő összeg arányos a népesség méretével, akkor nyilvánvalóan láthatjuk, hogy ez történik az egyenletben. #f (x) = (1/5) ^ x #. Ne feledje, hogy az exponenciális bomlás arányos csökken pozitív irányban #x#-axis, míg az exponenciális növekedés arányos növekedés pozitív irányban #x#-axis, így csak a grafikonra nézve jól látható a válasz.

Remélem segítettem!