Mi az egyenlet a (41,89) és (1,2) -on áthaladó vonalról?

Válasz:

Használja a két koordináta képletet, és rendezze át az űrlapot # Y = mx + c #

Magyarázat:

A két koordináta képlet

A két koordináta képlet általános formája:

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

ha két koordinátája van, # (X_1, y_1) # és # (X_2, y_2) #.

Alkalmazva az Ön példájára

A példában szereplő értékek a következők: # x_1 = 41 #, # x_2 = 1 #, # y_1 = 89 # és # y_2 = 2 #

Ezek helyettesítése a következő képletre:

# (y-89) / (2-89) = (x-41) / (1-41) #

Ha értékeljük a nevezőket, akkor kapunk:

# (y-89) / - 87 = (x-41) / - 40 #

Ezután meg lehet szaporítani mindkét oldalt -87-rel, hogy megszabaduljunk egy frakciótól:

# y-89 = (-87x + 3567) / - 40 #

Ezután mindkét oldalt -40-re szaporíthatjuk, hogy megszabaduljunk a másik frakciótól:

# -40y + 3560 = -87x + 3567 #

Ezután mindkét oldalról 3560-at el lehet távolítani # # -40y önmagában:

# -40y = -87x + 7 #

Ezután megszorozhatjuk -1-rel a jelek megfordításához:

# 40y = 87x-7 #

Végül megosztjuk 40-el, hogy megkapjuk # Y # önállóan és a válaszunk az űrlapon # Y = mx + c #:

#y = 87 / 40x-7/40 #