Hogyan használjuk a pascals háromszöget a (x-5) ^ 6 kiterjesztéséhez?

Hogyan használjuk a pascals háromszöget a (x-5) ^ 6 kiterjesztéséhez?
Anonim

Válasz:

# X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #

Magyarázat:

Mivel a binomiális a 6. hatalomhoz kerül, Pascal háromszögének 6. sora szükséges. Ez:

#1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1#

Ezek a kiterjesztés feltételeinek társ-effiecentsei, így:

# X ^ 6 + 6x ^ 5 (-5) + 15x ^ 4 (-5) ^ 2 + 20x ^ 3 (-5) ^ 3 + 15x ^ 2 (-5) ^ 4 + 6x (-5) ^ 5 + (- 5) ^ 6 #

Ez értékeli:

# X ^ 6-30x ^ 5 + 375x ^ 4-2500x ^ 3 + 9375x ^ 2-18750x + 15625 #