Mi az f (x) = e ^ x / lnx-x tangens vonala egyenlete x = 4?

Válasz:

# Y = (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) x-4 + e ^ 4 / ln4-4 (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) #

Magyarázat:

#f (x) = e ^ x / lnx-x #, # D_f = (0,1) uu (1, + oo) #

#f '(x) = (e ^ xlnx-e ^ x / x) / (lnx) ^ 2-1 = #

# (E ^ x (xlnx-1)) / (x (lnx) ^ 2) -1 = #

# E ^ x / lnx-e ^ x / (XLN ^ 2x) -1 #

A tangens vonal egyenlete #M (4, f (4)) # lesz

# Y-f (4) = f '(4) (x-4) # #<=>#

# Y-e ^ 4 / LN4 + 4 = (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) (X-4) = #

# Y = (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) x-4 + e ^ 4 / ln4-4 (e ^ 4 / LN4-e ^ 4 / (4ln ^ 2 (4)) - 1) #

Mi az f (x) = 6x-x ^ 2 tangens vonalának egyenlete x = -1-ben?

Lásd alább: Az első lépés az f első deriváltjának megtalálása. f (x) = 6x-x ^ 2 f '(x) = 6-2x Ezért: f' (- 1) = 6 + 2 = 8 A 8-as érték értéke az, hogy ez az f gradiens, ahol x = - 1. Ez az az érintkezési vonal gradiense is, amely az adott pont grafikonját érinti. Tehát a vonal függvényünk jelenleg y = 8x. Ugyanakkor meg kell találnunk az y-elfogást is, de ehhez szükségünk van az y koordinátájára is, ahol x = -1. Csatlakoztassa az x = -1-et az f-re. f (-1) = - 6- (1) = - 7

Mi a parabola tangens vonala a csúcsán?

A parabola csúcsa jelzi a funkció minimális vagy maximális értékét. A csúcson lévő érintővonal mindig egy vízszintes vonal lesz, amelynek a lejtése nulla. Az egyenlet y = valamilyen állandó érték.

Mi az f (x) = (x-3) / (x-4) ^ 2 tangens vonalának egyenlete x = 5?

Az érintővonal egyenlete a következő: y = szín (narancs) (a) x + szín (lila) (b), ahol a az egyenes vonal lejtése. Ennek az érintővonalnak az x (5) pontban való f (x) lejtőjének megkereséséhez f (x) f (x) -et kell különböztetnünk az (u (x)) / (v (x)) űrlap hányados függvényében, ahol u (x) = x-3 és v (x) = (x-4) ^ 2 szín (kék) (f '(x) = (u' (x) v (x) -v '(x) u ( x)) / (v (x)) ^ 2) u '(x) = x'-3' szín (piros) (u '(x) = 1) v (x) összetett függvény, ezért alkalmazunk l&#