Mi a második deriváltja 1 / x ^ 2?

Válasz:

# f '' (x) = 6 / x ^ 4 #

Magyarázat:

átír #f (x) = 1 / x ^ 2 = x ^ -2 #

# rArr f '(x) = -2x ^ -3 #

#rArr f '' (x) = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

Válasz:

#Y '' = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

Magyarázat:

# Y = 1 / x ^ 2 #

#Y '' = d / (dx) y '= (d ^ 2y) / dx ^ 2 #

Megtalálni # Y '# e #Y '# használhatja a Teljesítmény szabályt:

adott:

# y = x ^ n => y '= nx ^ (n-1) #

Emlékeztetni kell a teljesítménytulajdonságokra: # 1 / a ^ n = a ^ (- n) #

# Y = 1 / x ^ 2 = x ^ (- 2) => y '= - 2x ^ (- 2-1) = - 2x ^ -3 #

#Y '' = d / (dx) (- 2x ^ -3) = - 2d / (dx) x ^ -3 = -2 * (- 3) x ^ (- 3-1) = #

# = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

Mi az első és második deriváltja y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 8x + 8?

Y '' = 12x ^ 2-12 Az adott gyakorlatban ennek a kifejezésnek a származéka a hatalmi szabály differenciálásán alapul: szín (kék) (dx ^ n / dx = nx ^ (n-1)) származék: y = x ^ 4-6x ^ 2 + 8x + 8 y '= 4x ^ 3-12x + 8 Második származék: y' '= 12x ^ 2-12

Mi a g (x) = sec (3x + 1) második deriváltja?

H '' (x) = 9 sec (3x + 1) [sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1)] Adott: h (x) = sec (3x + 1) Használja a következő származékot szabályok: (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u Termékszabály: (fg) '= f g' + g f 'Keresse meg az első származékot: Legyen u = 3x + 1; "" u '= 3 h' (u) = 3 másodperc u h '(x) = 3 mp (3x + 1) tan (3x + 1) Keresse meg a második származékot a termékszabály használatával: Legyen f = 3 sec (3x + 1); "" f '= 9 mp (3x + 1) ta

Mi az x / (x-1) második származéka és a 2 / x első deriváltja?

1. kérdés Ha f (x) = (g (x)) / (h (x)), akkor az f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Tehát ha f (x) = x / (x-1), akkor az f' (x) = ((1) (x-1) - első származéka (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) és a második derivált f '' (x) = 2x ^ -3 2. kérdés Ha f (x) = 2 / x ezt f (x) = 2x ^ -1 formátumban lehet újraírni, és az f '(x) = -2x ^ -2 vagy a f' (x) = - előnyben részesített szabványos eljárások alkalmazásával. 2 / x ^ 2