Mi az f (x) = int x ^ 2 + x-3, ha f (2) = 3?

Válasz:

Találtam: #f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #

Magyarázat:

Megoldjuk a határozatlan integrátumot:

#int (x ^ 2 + x-3) dx = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + c #

és aztán feltesszük a feltételt # C #:

#f (2) = 3 = (2 ^ 3) / 3 + (2 ^ 2) / 2- (3 * 2) +, C #

így:

# 3 = 8/3 + 4 / 2-6 +, C #

# C = 3-8 / 3-2 + 6 #

# C = 7-8 / 3 = (21-8) / 3 = 13/3 #

és végleges:

#f (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #