Egy csomó baráti ebédre ment a Snack Shack-be. Az első család 4 hamburgert és 4 sült krumplit rendelett 9,00 dollárért. A következő család csak 1 hamburgert és 2 sült krumplit rendelett 3 dollárért. Mennyibe kerül az egyes elemek egyenként?

Válasz:

Sült krumpli #3/4 $# adagonként.

Lásd a magyarázatot.

Megmutattam, hogyan találja meg a hamburger költségét.

Magyarázat:

Legyen hamburgerek h.

Legyen sült krumpli f

1. feltétel:

# 4h + 4f = 9 $ # ……………………(1)

2. feltétel:

# h + 2f = $ 3 #………………….(2)

A h megszüntetéséhez a (2) egyenletet 4-gyel növeljük, majd kivonjuk azt (1) -ből, így csak az f és annak költségei kerülnek:

# 4h + 4f = $ 9 …………………… (1) #

# 4h + 8f = 12 $ ………………….. (2_a) #

# (2_a) - (1) # egy jobb út, amely eredetileg szándékozik!

# 4f = $ 3 #

# f = 3/4 $ #………………………(3)

Helyettesítse (3) vissza a (1) -be, hogy megtalálja a h-t.

Megengedem, hogy csináld ezt!

Válasz:

1,50 dollár hamburgerért, és 0,75 dollár sült krumpliért.

Magyarázat:

Erre a kérdésre egyenletrendszer segítségével válaszolok.

Az első egyenlet, amit fogok tenni # 4h + 4f = 9 #, hol # H # hamburgerre és # F # a krumplit.

A második egyenlet, amit az adott információ alapján hozhatok létre # 1h + 2f = 3 # hol, # H # hamburgerre és # F # a krumplit. Ezt az egyenletet a az egyenlőség tulajdonjogának kivonása. Elvonhatok # # 2f mindkét oldalról # H # önmagában. Tehát most az egyenletünk #h = 3 - 2f #.

A 2. egyenletből mi van # H # egyenlő. Ezt az első egyenlethez csatlakoztathatjuk. # 4 (3-2f) + 4f = 9 #. A lépések követésével ezt találjuk #f = 0,75 #. A fentiek alapján ezt kijelentettük # F # a sült krumpli változó, a sült krumpli esetében 0,75 dollár.

Most már van # F #, be tudjuk kapcsolni # H = 3-2f # egyenlet. Ez így néz ki: #h = 3- 2 (0,75) #. Amikor megoldja ezt az egyenletet, megkapja #h = 1,5 #. Mivel ezt kijelentettük # H # a hamburger változó, ez 1,50 dollár a hamburgerek számára.

Válasz:

A Hamburger 1,50 dollárba kerül

A sült krumpli rendelése 0,75 dollár

Magyarázat:

A "Egy csomó barátaim ebédre a Snack Shackbe járt. Az első család 4 hamburgert és 4 sült krumplit rendelett 9 dollárért.A következő család csak 1 hamburgert és 2 sült krumplit rendelett 3 dollárért. Mennyibe kerül az egyes elemek ára egyenként? " # H # hamburgerek és. t # F # krumplit.

Ezután egyenleteket állítunk fel. Mivel a családnak 4 hamburgert és 4 sült krumplit 9 dollárért adunk, ezt az egyenletbe beilleszthetjük # 4h + 4f = 9 #.

Ugyanezt tesszük a két családnál, ahol 1 hamburger, 2 sült krumpli és 3 $ van az egyenlethez # (1) H + 2f = 3 #.

Most mindkét egyenletet be kell vennünk, és egyszerűsítenünk kell, hogy egy változó legyen. Mivel a második egyenlet egyszerűbb, ezt fogom használni. A 2. egyenlet lépésről lépésre történő egyszerűsítése:

# H + 2f = 3 #

# H = 3-2f #

mivel most már tudjuk, hogy milyen érték # H # ezt csatlakoztatjuk # 4h + 4f = 9 # bekapcsolni # 4 (3-2f) + 4f = 9 #.

A lépésről lépésre történő elnémítás:

# 4 (3-2f) + 4f = 9 #

# 12-8f + 4f = 9 #

# 12-4f = 9 #

# -4f = -3 #

# f = (-3) / - 4 # ami ugyanaz, mint a # f = 3/4 #. Ez azt jelenti, hogy a sült krumpli dollárból 3/4-t fizet, ami 0,75 dollár.

Most helyezze el az értéket # F # (ami #3/4#) az egyenletbe # H = 3-2f # megoldjuk az értéket # H #.

Lépésről lépésre:

# H = 3-2 (3/4) #

# h = 3-1 1/2 #

# h = 1 1/2 #

így # H # másfél dollár, ami 1,50 dollár.

Tehát a válaszod …

A Hamburger 1,50 dollárba kerül

A sült krumpli rendelése 0,75 dollár.

Az a dolog, amit tettünk, amikor egy értéket csatlakoztattunk a másikhoz, az helyettesítési tulajdonság és ez egy fantasztikus módja az ilyen algebrai egyenletekre adott válaszok megtalálásának. A helyettesítési tulajdonság akkor van, amikor egy értéket vesz fel, és egy egyenlő értékhez csatlakoztatja azt egy másik egyenletben, és ez az, amit mi tettünk, hogy megtaláljuk a választ.

Remélem, ez segít, jó szerencsét!