Mi a tan (arcsin (12/13))?

Válasz:

#tan (arcsin (12/13)) = = 12/5 #

Magyarázat:

enged# "" theta = arcsin (12/13) #

Ez azt jelenti, hogy most keresünk #COLOR (piros) tantheta! #

# => Sin (théta) = = 12/13 #

Használja az identitást, # Cos ^ 2 théta + sin ^ 2 théta = 1 #

# => (Cos ^ 2 théta + sin ^ 2 théta) / cos ^ 2 théta = 1 / cos ^ 2 théta #

# => 1 + sin ^ 2 théta / cos ^ 2 théta = 1 / cos ^ 2 théta #

# => 1 + tan ^ 2 théta = 1 / cos ^ 2 théta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Visszahívás: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2 théta) -1) #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => Tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => Tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

Emlékezzünk arra, amit hívtunk # # Theta valójában #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = szín (kék) (12/5) #