Mi az abszolút (2x - 3) - 8 = –1?

Mi az abszolút (2x - 3) - 8 = –1?
Anonim

Válasz:

# x = -2 "" # vagy # "" x = 5 #

Magyarázat:

Kezdjük azzal, hogy az egyenlet egyik oldalán leválasztjuk a modulust #8# mindkét oldalra

# | 2x-3 | - szín (piros) (törlés (szín (fekete) (8))) + szín (piros) (törlés (szín (fekete) (8))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Mint tudják, a valós szám abszolút értéke mindig pozitív független ennek a számnak a jele.

Ez azt mondja, hogy két esetünk van, hogy gondolkodjunk, az egyik, amelyben a modulus belsejében lévő kifejezés pozitív és a másik, amelyben a moduluson belüli kifejezés a negatív.

  • # 2x-3> 0 azt jelenti | 2x-3 | = 2x-3 #

Ez teszi az egyenleted formáját

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 x = 10/2 = szín (zöld) (5) #

  • # 2x-3 <0 azt jelenti | 2x-3 | = - (2x-3) #

Ezúttal van

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 azt jelenti, x = 4 / ((- 2)) = szín (zöld) (- 2) #

Tehát valójában két lehetséges megoldás van erre az egyenletre # 2x + 3 # pozitív, # X = 5 #, és az egyik # 2x + 3 # negatív, # X = -2 #.