Milyen összefüggés van a fuction és a derivatívák átlagos változásának aránya között?

Milyen összefüggés van a fuction és a derivatívák átlagos változásának aránya között?
Anonim

Az átlagos változási sebesség a szekcionált vonal lejtését adja, de a pillanatnyi változás (a származék) a tangens vonal meredekségét adja.

Átlagos változási arány:

# (F (x + H) -f (x)) / h = (f (b) -f (a)) / (b-a) #, ahol az intervallum van # A, b #

Azonnali változási arány:

#lim_ (h -> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Azt is figyelembe kell venni, hogy az átlagos változási sebesség közelíti meg a pillanatnyi változási sebességet nagyon rövid időközönként.