Az A háromszögnek 48, 24 és 54 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonló az A háromszöghöz, és az oldala 5 hosszú. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

Válasz:

több lehetőség. Lásd a magyarázatot.

Magyarázat:

Tudjuk, ha #ABC# ábrázolják a háromszög oldalát, majd egy hasonló háromszög lesz #ABC'# ez a következő:

# A / (a ') = b / (b') = c / (c ') #

Most hagyd # a = 48, "" b = 24 "és" c = 54 #

Három lehetőség van:

I. eset: #a '= 5 #

így, #b '= 24xx5 / 48 = 5/2 #

és, #c '= 54xx5 / 48 = 45/8 #

II. Eset: #b '= 5 #

így, #a '= 48xx5 / 24 = 10 #

és, #c '= 54xx5 / 24 = 45/4 #

III. Eset: #c '= 5 #

így, #a '= 48xx5 / 54 = 40/9 #

és, #b '= 24xx5 / 54 = 20/9 #

Az A háromszögnek 12, 16 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A b másik két oldala lehet szín (fekete) ({21 1/3, 10 2/3}) vagy szín (fekete) ({12,8}) vagy szín (fekete) ({24,32}) " , színes (kék) (12),”

Az A háromszögnek 12, 16 és 18 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A B háromszögnek három lehetséges halmaza van. Ahhoz, hogy a háromszögek hasonlóak legyenek, az A háromszög minden oldala ugyanolyan arányban van a B háromszög megfelelő oldalaival. Ha az egyes háromszögek oldalainak hosszát {A_1, A_2 és A_3} és {B_1, B_2 és B_3} mondhatjuk: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 vagy 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 Az adott információ azt mondja, hogy az egyik oldal A B háromszögének 16-at, de nem tudjuk, melyik oldalon. Lehet, hogy a legrövidebb oldal (B_1), a leghosszabb old

Az A háromszögnek 12, 9 és 8 hosszúságú oldala van. A B háromszög hasonlít az A háromszöghöz, és egy 16-os hosszúságú oldala van. Melyek a B háromszög másik két oldala lehetséges hosszai?

A háromszög másik két oldala az 1. eset: 12, 106667 2. eset: 21.3333, 14.2222 3. eset: 24, 18 A és B háromszög hasonló. Eset (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 A B háromszög két másik oldalának lehetséges hossza 9 , 12, 10.6667 Eset (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Más két oldal lehetséges hosszai B háromszög 9, 21,3333, 14,2222 tok (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Lehetséges hosszúsá