Hogyan oldja meg a következő rendszert: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Válasz:

#color (zöld) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2)

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Y helyettesítő értéke Eqn-ben (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, vagy #-2.8125#

# Y # = #1/16#

Itt van a rendszerünk:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

A helyettesítés útján

Először megoldjuk a változót. X-t választok, mivel először jelenik meg. Megoldjuk az x-et az első egyenlet használatával:

# -3y + x = -3 #

Add hozzá a 3y-t mindkét oldalhoz, hogy elutasítsd a -3y-t. Most már:

#x = 3y - 3 #

Most cserélje ki ezt az értéket a második egyenletben:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

A zárójelben lévő összes kifejezést -5-el kell osztani. Emlékezzünk negatív és pozitív szorzási szabályokra. (Két negatív pozitív!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Most kombinálj hasonló feltételeket.

# -16y + 15 = 14 #

Most vonja le a 15-öt mindkét oldalról az y megoldásához.

# -16y = -1 #

Most ossza meg #-16# elkülöníteni # Y #.

#-1/-16# = # Y #

Mivel két negatív pozitív, # Y # válik #1/16#.

Most csatlakoztassa az y-t az x korábbi megoldásához használt egyszerűsített egyenlethez:

#x = 3y -3 #

Helyettes # Y # mert # Y #értéke.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Szorozzuk 3-at 1/16-ral a 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, vagy #-2.8125#