Mi a korlát, amint x megközelíti a cosx végtelenségét?

Mi a korlát, amint x megközelíti a cosx végtelenségét?
Anonim

Válasz:

Nincs korlátozás.

Magyarázat:

A függvény valódi határa #f (X) #, ha létezik, as # X-> oo # nem érhető el #x## # Oo. Például, nem számít #x# növekszik, a funkció #f (x) = 1 / x # nulla.

Ez nem így van #f (x) = cos (x) #.

enged #x## # Oo egy módon: # X_N = 2PIN # és egész szám # N ## # Oo. Bármilyen # # X_N ebben a sorrendben #cos (x_N) = 1 #.

enged #x## # Oo egyéb módon: # X_N = pi / 2 + 2PIN # és egész szám # N ## # Oo. Bármilyen # # X_N ebben a sorrendben #cos (x_N) = 0 #.

Tehát az első értéksorozat #cos (x_N) # egyenlő #1# és a határnak kell lennie #1#. De a második értéksorozat #cos (x_N) # egyenlő #0#, így a határértéknek kell lennie #0#.

De a határérték nem lehet egyszerre két külön szám. Ezért nincs korlát.